תמיד לשאול
ספק סביר #24 – קרנית מלאכותית, מערכת שמש חיצונית, עיני חרק, הסתברות וקפאין
ספק סביר – תוכנית #24 – הוקלטה ב-27/08/2010
משתתפים: ברק ניצן, אביב אור, ליאורה לוי וירון אסא
האזנה באתר:
הורדה למחשב: לחצו כאן.
פירוט התוכנית:
00:00 – הקדמה
01:45 – קרנית מלאכותית
06:40 – מערכת שמש חיצונית דומה לשלנו
2. ודיווח נוסף מהגארדיאן.
13:55 – עיני חרק ביפוקליות
1. דיווח על הממצא.
2. ולמי שממש אוהב לראות חרקים – יש וידאו!
18:10 – סטטיסטיקה והסתברות
1. מאמר כללי פשטני אך נחמד, שמקיף את הטעויות וההטעיות הנפוצות ב"מחקרים סטטיסטיים". למטיבי קריאה – בתגובות יש כמה פנינים.
2. חוק המספרים הגדולים, וחוק המספרים הגדולים מאוד – שנותנים בסיס לתורת ההסתברות, ומראים ש"ניסים" קוראים כל הזמן.
3. הרצאה בטד על חוסר הבנה בהסתברות מותנית, והטעויות שהיא מביאה להן (בבתי המשפט) . החל מדקה 11.
4. קצת יותר מתמטיקה על הסתברות מותנית.
5. הדוגמה הקבועה לחוסר ההבנה האנושי בסטטיסטיקה – בעיית מונטי הול, וסכמת פיתרון (כמה מריבועי ההחלפה מובילים לניצחון?). כמו כן – במונטי הול עדיף להיות יונה.
6. טעות המהמר – אחת מהטעויות הלוגיות הרבות הקשורות לסטטיסטיקה.
7. הפרק מ-RadioLab שעוסק בהסתברות ובטעויות הלוגיות הנובעות ממנה.
8. בלוג מצויין לסטטיסטיקה פרקטית להדיוטות – מדריך הטרמפיסט לסטטיסטיקה.
52:30 – איפה טעינו
1. הסרט המומלץ (עברית) – המוח החשמלי.
55:25 – איפה נטעה – קפאין
1:03:20 – אמת או ספק סביר
1. מכונת איתור אנשים ע"פ ריח טובה יותר מכלבים (שקר)
2. גודל הפין של ברווזים מושפע מנסיבות חברתיות (אמת)
3. בקטריות יכולות להריח (אמת)
להורדות אוטומטיות של פרקים חדשים – ביצוע מנוי לספק סביר
לבעלי iTunes: לפודאקסט הרגיל, ולגרסת ה-Enhanced.
לנגנים אחרים: לפודאקסט הרגיל, ולגרסת ה-Enhanced.
-
#2 נכתב על ידי שוקו לפני 14 שנים
-
#4 נכתב על ידי אורן לפני 14 שנים
מעניין. זה מסביר את כאבי הראש שלי שעד כה ניסיתי למנוע ע"י אי-שתייית קפה… להבא אנסה את ההיפך.
עד כמה שידוע לי בכוס נס קפה יש יותר קפאין מבכוס אספרסו. אני לא יודע אם זה בגלל הכמות הגדולה ששותים או בגלל שבאספרסו רב הקפה נשאר במכונה (ובאינסטנט הוא נמס במים ועובר במלואו אל הגוף).ושוב רגע של עברית (שיעשעה אותי ההתמודדות שלכם עם התמנון): אם אתם יודעים להגיד ניזי חשמל (ומה לעזאזל זה הניזים הללו) אז אתם בטח יודעים שכלבות מבטאים כמו (מזון-) מלכות או (מצוקי-) דרגות.
וברק בטח יגיד שאפשר פשוט ביצ'ס… -
בקשר לבעיית/פרדוקס מונטי הול. צריך להיזהר מאוד באיך מנסחים אותה כדי שה-"פרדוקס" יתקיים.
בניסוח הנאיבי "אתה נבחר, אתה בוחר וילון את וילון X, מונטי חושף עז (הדחליל של האמריקנים)" התשובה לשאלה מה ההסתברות שהפרס בעל הערך נמצא מאחורי וילון X היא שאי-אפשר לדעת.
הבעיה היא שאם מנסחים את הבעיה כך אז אי-אפשר לדעת מהו פרוטוקול הפעולה של מונטי. כל מה שאתה יודע במצב הזה הוא שיש שתי עיזים ופרס, שאתה בחרת את וילון X ומונטי חשף עז. יכול להיות שמונטי חושף עז רק אם אתה בוחר את הפרס. במקרה הזה ההסתברות שהפרס נמצא מאחורי וילון X היא 100%. יכול להיות שהוא חושף עז מסוימת שהוא בחר מראש ראשונה. במקרה הזה חזרנו לפיפטי פיפטי.
אם הפרוטוקול של מונטי הוא נניח: אחרי שהמשתתף בוחר וילון בחר וחשוף באקראי עז מאחורי וילון שהמשתתף לא בחר ותן עוד הזדמנות אז ההסתברות שהעז נמצאת מאחורי דלת X היא באמת 1/3. הניסויים ש-"מוכיחים" את הפתרון הזה של שני שליש/שליש מניחים מראש שהפרוטוקול של מונטי הוא כזה או דומה לו. בפועל יכולים להיות אינסוף פרוטוקולים שונים שמכתיבים את ההתנהגות של מונטי, והם נותנים אינסוף תוצאות שונות. לא ניתן גם למצע אותם ולהגיע חזרה למצב של שני שליש/שליש כי אין שום פרמטר אובייקטיבי לפיו אפשר לבצע את המיצוע הזה.
לסיכום, התשובה לגרסת הסיפור הנאיבי של בעיית מונטי הול היא שלא ניתן להעריך את ההסתברות מפני שאין מספיק נתונים. רק כאשר חוקי ההתנהגות של מונטי הול ידועים ניתן להעריך את ההסתברות שהפרס נמצא מאחורי וילון X.
-
האזנתי לפודקסט הזה היום, בעיקר בגלל ההבטחה שידובר על סטטיסטיקה, ועלי לומר כי האכזבה הייתה קשה, והדברים שנאמרו בנושא (בו יש לי הבנה מסויימת) רק גרמו לי להטלת ספק מוגבר בדברים אחרים שנאמרו, שבהם ההבנה שלי מוגבלת יותר.
אני לא מתכוון להכנס כאן לדיון, אבל מקווה שבאחת התכניות הקרובות תחזרו לדון בנושא, הפעם לאחר מחקר ואולי התייעצות עם מישהו שעוסק בתחום. -
ולאחר שסיימתי להאזין לכל הפודקאסט, הנה כמה הערות עיקריות לדברים שנאמרו בענייניי הסטטיסטיקה:
1) סטטיסטיקה היא לא "שקר", כמו שאמרה מישהי בתחילת הדיון, אלא מדע מתמטי.
2) אני מוטרד מהגישה הדטרמינסטית שהוצגה, ומהטענה שהובאה בעקות זאת כי "הסטטיסטיקה הייתה מיותרת לו היו לנו כל הנתונים". הבעיה היא שהיקום אינו דטרמינסטי (ואכן הייתה התייחסות לא מספקת לנושא בסוף הדיון, ואקראיות מוטמעת בו באופן אינהרנטי. לכן, אין מנוס משימוש בהסתברות וסטטיסטיקה.
3) נטען כי "בסטטיסטיקה אותו הסבר יכול להביא לתוצאות שונות". לא ברורה לי מאיפה באה הטענה הזו, וההסבר שניתן לא התייחס לסטטיסטיקה אלא לאקראיות.
4) בהמשך נטען כי המדע (?) "מתייחס להסברים סטטיסטיים בבעייתיות". הא? האם פתחת לאחרונה כתב עת מדעי? ניו אינגלנד גורנל אוף מדיסין? נייצר? לא ניתן לפרסם היום מאמר מדעי אם הנתונים לא מגובים בניתוח סטטיסטי מקיף (ונכון, כמובן)
5) הדיון בהסתברויות מותנות היה אף הוא בעייתי, אף אתעכב כאן רק על משפט אחד, בעייתי מאוד: "אפשר להוכיח עם זה דברים מגוחכים". נעזוב את הסטטיסטיקה בצד לרגע. אם משהו הוכח, אז כבר אינו מגוחך. ולהיפך: אם יש "הוכחה" למשהו שהוא בעליל לא נכון/מגוחך, צריך לחפש את הכשל בהוכחה. בעניין ההסתברות המותנית, אכן הוסבר כי הכשלים נובעים לא בגלל בעיה אינהרנטית במושג, אלא בקושי של רבים להסביר את משמעות ההסתברות המותנית.-
#8 נכתב על ידי ירון אסא לפני 14 שנים
היי יוסי,
תודה רבה על ההתייחסות, וגם על ההשקעה בתגובה.
יתכן והגישה המבודחת בה דיברנו, ואי הדיוקים הנובעים מהקלטת תוכנית לא מתוסרטת נטעו את הרושם שאנחנו מזלזלים במתמטיקה / הסתברות או בביסוס שלהן. בפועל המצב הוא הפוך – בעוד שאנחנו חסרים את הבסיס להבנת המתמטיקה העמוקה, וגם אם יש לנו ביקורות מתודולוגיות על האופן בו מנסים לכפות אותה על מודלים לא מתאימים, יש בנו בעיקר הערכה והשתאות להשיגים ולעוצמה של התחומים המתמטיים האלו.כך, רק לדוגמה, האמירה "אפשר להוכיח עם זה דברים מגוחכים" הייתה לא מדוייקת בלהט הרגע, ובפועל הייתה אמורה להיות "כל מני שרלטנים משתמשים בנפנופי ידיים מתמטיים שמאפשרים להם להגיד דברים מגוכחים". ההתייחסות הייתה בעיקר לקמפיין אל-סם בו נעשו טעויות גסות.
בכל מקרה, נשמח לחזור ולבקר את הנושא ביותר דקדקנות בעזרתך בהמשך.
-
-
#9 נכתב על ידי מאיה לפני 14 שנים
לגבי הקולגן, אכן אפשר להשתיל אותו ללא חשש דחיה, אפילו במקום בו הוא נחשף למחזור הדם. הסיבה היא שלמרות שאפשר להפיק מוצר קולגן עם תכונות של פלסטיק, הפולימר הזה הוא למעשה חלבון מבני נפוץ מאוד בגוף האנושי. כל עוד שהוא קולגן אנושי (ולפעמים אפילו אם לא), וכל עוד שהוא סטרילי, הגוף מקבל אותו בלי תלונה.
רוב ההצלחה בהשתלת רקמה מהונדסת נמצאת בעור ובקרנית, וברקמות שלא צרכות מקור דם. וזה בגלל שקשה מאוד לגדל כלי דם בזמן מוקדם מספיק להזין שתל עבה יותר מכמה מילימטרים, וזה שדה מחקר בפני עצמו.
-
#10 נכתב על ידי שלומי לפני 13 שנים
שלום,
לגבי פרדוקס מונטי הול – ניסיתי לקבל את האינטואיציה לפתרון, ללא הצלחה, עד ששמעתי הסבר אחד פשוט שעשה לי סדר בראש:
נניח שיש לנו 1000 דלתות עם 999 עיזים ומכונית אחת. אתה בוחר דלת אחת ואז המנחה מחוייב לפתוח 998 דלתות ונותן לך להחליט אם לעבור. איזה מידע הוא מוסיף לך בעצם? הוא אומר שיש כאן 2 דלתות מיוחדות שלא נפתחו – זו שאתה בחרת לא לפתוח, ללא כל ידע מוקדם על מיקום המכונית, וזו שהוא בחר לא לפתוח עם ידע מלא על מיקום המכונית. די ברור שכדאי לעבור ואז הסיכוי לזכות במכונית קרוב ל-1, בלי להיכנס להסתברויות מדויקות.
המצב עם 3 דלתות הוא זהה. העניין הוא שהבחירה של המנחה לא לפתוח דלת מסוימת חובה בתוכה אינפורמציה בעלת ערך ומגדילה בפועל את הסיכוי שלך לזכות, אם אתה משכיל לנצל אינפורמציה זו.מעבר לכך, אני מצטרף לביקורת על הדיון החובבני שלכם בנושא סטטיסטיקה, זה היה די מביך לשמוע את זה, למרות שהיו כמה דברים מעניינים על הפסיכולוגיה של הסתברות מותנה.
אני מתנגד לאמרה של ברק שמכניקת הקוונטים היא המעוז האחרון של המדע בו אנו זקוקים להסתברות בשביל להסביר את התופעות. יש תחום נוסף שמוכר למדע הפופולרי, תורת הכאוס, שבו אנו נזקקים להסתברות בשביל להסביר את התפתחות המערכת, כמו בבעיית ה-double pendelum: שינוי אינפיטיסימלי בתנאיי ההתחלה מוביל לשינוי גדול בהתנהגות לאורך זמן ולכן המערכת היא לא דטרמניסטית. כמובן שיש תחומים נוספים, פחות פופולריים, בהם חישובים סטוכסטיים הם א"ב ולכן האמרה הזו היא ממבו ג'מבו לא מדעי. -
#11 נכתב על ידי trilliane לפני 12 שנים
קראתי בויקיפדיה ולא הבנתי; קראתי את ההסבר עם מאה הדלתות והוא לא עזר; ראיתי את תרשים הזרימה בקישור שלכם אבל הוא לא ממש הסתדר לי (כי הרי דלת אחת נפסלת, אז זה נראה כאילו הסיכוי הוא 50%). קראתי עוד כמה ניסיונות להסבר ושום דבר לא נראה לי הגיוני, עד שראיתי את התרשים המעולה הזה:
http://math.ucr.edu/~jdp/Monty_Hall/Monty_Hall.html
ואז בניתוח בדיעבד אני יכולה להבין זאת בכיוון ההפוך:
הסיכוי הראשוני שלי להיכשל הוא יותר גבוה, 2/3 לעומת 1/3 (כמובן, הרי על זה התכנית בונה). אם הצלחתי (סיכוי של 1/3) הרי שההחלפה תכשיל אותי; אבל אם נכשלתי, הרי שהחלפה (אחרי שנפתחה הדלת הנוספת) תגרום לי להצליח. מכיוון שלאם השני יש סיכוי של 2/3 ולאם הראשון סיכוי של 1/3, שווה לי להחליף (כי סביר יותר שנכשלתי בניחוש הראשון ולא שהצלחתי). זה מסובך במילים אבל התרשים בהחלט מבהיר זאת היטב. בקיצור, זה מוזר לאללה, אבל איכשהו הגיוני… -
- רישום לרסס תגובות
אהלן.
אז, כמה מילים לגבי חדות ראייה:
כשאומרים שלמישהו יש ראייה 6/6, זה אומר שהוא רואה ממרחק 6 מטרים את אותם פרטים שאדם עם ראייה תקינה רואה מ-6 מטרים. למה נבחר דווקא המרחק הזה? לאופטיקאים (ולויקיפדיה, ככל הנראה) פתרונים.
ככל שהמכנה גדול יותר, ככה הראייה של הבנאדם פגומה יותר, ולהיפך.
אז מה הקטע עם 20/400? טוב, אני מניח שכבר ניחשתם – It's the imperial system. ששה מטרים מתרגמים פחות או יותר לעשרים רגל, כך שמי שבישראל רואה 6/6, בעצם רואה 20/20 בארה"ב (אולי יצא לכם לשמוע את הביטוי Twenty-twenty Eyesight).
אז מי שרואה 20/400, רואה ממרחק 20 רגל באותה חדות שמישהו עם ראייה תקינה רואה ממרחק 400 רגל. וזה, טוב, די עיוור, כמו שכבר אמרתם מקודם.